Перевод AB1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB1954 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB1954 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB1954₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 4096 + 2304 + 80 + 4 = 11213140₁₀

Таким образом:

AB1954₁₆ = 11213140₁₀

2. Полученное число 11213140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11213140		2
—	11213140	—	5606570		2
	0	—	5606570	—	2803285		2
			0	—	2803284	—	1401642		2
					1	—	1401642	—	700821		2
							0	—	700820	—	350410		2
									1	—	350410	—	175205		2
											0	—	175204	—	87602		2
													1	—	87602	—	43801		2
															0	—	43800	—	21900		2
																	1	—	21900	—	10950		2
																			0	—	10950	—	5475		2
																					0	—	5474	—	2737		2
																							1	—	2736	—	1368		2
																									1	—	1368	—	684		2
																											0	—	684	—	342		2
																													0	—	342	—	171		2
																															0	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11213140₁₀=101010110001100101010100₂

Ответ: AB1954₁₆ = 101010110001100101010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB1954 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте