Перевести число 316.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 316.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 316.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 316.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 316.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
316.518=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 6 + 0.625 + 0.015625 = 206.64062510
Таким образом:
316.518 = 206.64062510
2. Полученное число 206.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 206 | 16 | |
192 | 12 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.64062510=12E.A416
Ответ: 316.518 = 12E.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 54321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 12252 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4451?
- Представьте восьмеричное число 20137645 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 67744244 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 123567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 271.547 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1441 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 765.5 в шестнадцатеричной системе счисления