Перевести число 317.55 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 317.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 317.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 317.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 317.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
317.558=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 7 + 0.625 + 0.078125 = 207.70312510
Таким образом:
317.558 = 207.70312510
2. Полученное число 207.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 207 | 16 | |
192 | 12 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=12F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.70312510=12F.B416
Ответ: 317.558 = 12F.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 110100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 3761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6713?
- Как будет записано восьмеричное число 53.74 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 3123421434212467621725634612172314521230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 167.30712601014 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1.521 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3447 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 66066 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 226.507 в шестнадцатеричной системе счисления?