Перевести число 273.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 273.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 273.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.128=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 3 + 0.125 + 0.03125 = 187.1562510
Таким образом:
273.128 = 187.1562510
2. Полученное число 187.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 187 | 16 | |
176 | 11 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=11B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.1562510=11B.2816
Ответ: 273.128 = 11B.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 101011112 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 3471256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1000011112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 22162 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 0.6016256 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 535?
- Перевод числа 72515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3777 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 5017 в шестнадцатеричной системе