Перевести число 317.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 317.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 317.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 317.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 317.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
317.716=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 7 + 0.4375 = 791.437510
Таким образом:
317.716 = 791.437510
2. Полученное число 791.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 791 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 791 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 791 | 8 | |||||
784 | — | 98 | 8 | ||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79110=14278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
791.437510=1427.348
Ответ: 317.716 = 1427.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 775.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5D1 в восьмеричной системе
- Перевести FFEC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 45DA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1000101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7FE2?
- Перевод числа D58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число CE4567 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 0.05?
- Как представлено шестнадцатеричное число DOEDA в восьмеричной системе?