Перевести число B2.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B2.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B2.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B2.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2.3116=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.1875 + 0.00390625 = 178.1914062510
Таким образом:
B2.3116 = 178.1914062510
2. Полученное число 178.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 178 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=2628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.1914062510=262.1428
Ответ: B2.3116 = 262.1428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 11010101001 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2EFC5 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7F5 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5B.F в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 914E в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14FD в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B0 в восьмеричную систему
- Перевод числа C01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9C4 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DA.E8 в восьмеричной системе счисления?