Перевод 6e2471653862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6e2471653862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6e2471653862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6e2471653862 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6e2471653862 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6e2471653862₁₆=6 ∙ 16¹¹ + e ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 105553116266496 + 15393162788864 + 137438953472 + 17179869184 + 1879048192 + 16777216 + 6291456 + 327680 + 12288 + 2048 + 96 + 2 = 121102800336994₁₀

Таким образом:

6e2471653862₁₆ = 121102800336994₁₀

2. Полученное число 121102800336994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	121102800336994		2
—	1.2110280033699E+14	—	60551400168497		2
	0	—	60551400168496	—	30275700084248		2
			1	—	30275700084248	—	15137850042124		2
					0	—	15137850042124	—	7568925021062		2
							0	—	7568925021062	—	3784462510531		2
									0	—	3784462510530	—	1892231255265		2
											1	—	1892231255264	—	946115627632		2
													1	—	946115627632	—	473057813816		2
															0	—	473057813816	—	236528906908		2
																	0	—	236528906908	—	118264453454		2
																			0	—	118264453454	—	59132226727		2
																					0	—	59132226726	—	29566113363		2
																							1	—	29566113362	—	14783056681		2
																									1	—	14783056680	—	7391528340		2
																											1	—	7391528340	—	3695764170		2
																													0	—	3695764170	—	1847882085		2
																															0	—	1847882084	—	923941042		2
																																	1	—	923941042	—	461970521		2
																																			0	—	461970520	—	230985260		2
																																					1	—	230985260	—	115492630		2
																																							0	—	115492630	—	57746315		2
																																									0	—	57746314	—	28873157		2
																																											1	—	28873156	—	14436578		2
																																													1	—	14436578	—	7218289		2
																																															0	—	7218288	—	3609144		2
																																																	1	—	3609144	—	1804572		2
																																																			0	—	1804572	—	902286		2
																																																					0	—	902286	—	451143		2
																																																							0	—	451142	—	225571		2
																																																									1	—	225570	—	112785		2
																																																											1	—	112784	—	56392		2
																																																													1	—	56392	—	28196		2
																																																															0	—	28196	—	14098		2
																																																																	0	—	14098	—	7049		2
																																																																			0	—	7048	—	3524		2
																																																																					1	—	3524	—	1762		2
																																																																							0	—	1762	—	881		2
																																																																									0	—	880	—	440		2
																																																																											1	—	440	—	220		2
																																																																													0	—	220	—	110		2
																																																																															0	—	110	—	55		2
																																																																																	0	—	54	—	27		2
																																																																																			1	—	26	—	13		2
																																																																																					1	—	12	—	6		2
																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

121102800336994₁₀=11011100010010001110001011001010011100001100010₂

Ответ: 6e2471653862₁₆ = 11011100010010001110001011001010011100001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6e2471653862 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте