Перевести число AC.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.D16=A ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 160 + 12 + 0.8125 = 172.812510
Таким образом:
AC.D16 = 172.812510
2. Полученное число 172.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.812510=10101100.11012
Ответ: AC.D16 = 10101100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 777000LL?
- Перевести число f4a5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4BA.01?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.0083126F?
- Запиши шестнадцатеричное число 254ABE9 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BD1C0?
- Перевод 28A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4AE16 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BEF9 в двоичной системе