Перевести число 0.95F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.95F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.95F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.95F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.95F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.95F16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5625 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 0.58569335937510
Таким образом:
0.95F16 = 0.58569335937510
2. Полученное число 0.585693359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.585693359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.585693359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.585693359375 ∙ 2 = 1.17138671875 (1)
0.17138671875 ∙ 2 = 0.3427734375 (0)
0.3427734375 ∙ 2 = 0.685546875 (0)
0.685546875 ∙ 2 = 1.37109375 (1)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58569335937510=0.100101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.58569335937510=0.100101011112
Ответ: 0.95F16 = 0.100101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 71117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 3566 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3866 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6524 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 7F3A16 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C23 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4B6.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1B9.56F в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59ad.7b?
- Запишите шестнадцатеричное число 18F.8 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...