Перевести число 32.456 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.4568=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 26.5898437510
Таким образом:
32.4568 = 26.5898437510
2. Полученное число 26.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.5898437510=11010.100101112
Ответ: 32.4568 = 11010.100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67.31?
- Перевод 564 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.742 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 45677 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 570 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37700.36?
- Перевести число 33.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 32156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 26333 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3365 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...