Перевести число 37700.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37700.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37700.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37700.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37700.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37700.368=3 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 12288 + 3584 + 448 + 0 + 0 + 0.375 + 0.09375 = 16320.4687510
Таким образом:
37700.368 = 16320.4687510
2. Полученное число 16320.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16320 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16320 | — | 8160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 8160 | — | 4080 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4080 | — | 2040 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1632010=111111110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16320.4687510=11111111000000.011112
Ответ: 37700.368 = 11111111000000.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 70602 в двоичную систему
- Как перевести 4012567 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 10576 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 63012 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 10115 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1400 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 271.733?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35507?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 171.176?
- Как выглядит восьмеричное число 6 в двоичной системе?