Перевести число 32.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.58=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 24 + 2 + 0.625 = 26.62510
Таким образом:
32.58 = 26.62510
2. Полученное число 26.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.62510=11010.1012
Ответ: 32.58 = 11010.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2657.73?
- Представить восьмеричное число 1166 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 76234564 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 210736 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1312.27?
- Перевод 0.017 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число B5 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 75.26 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1414.3217270243 в двоичной системе?
- Переведите число 30026732 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...