Перевести число 2657.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2657.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2657.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2657.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2657.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2657.738=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1024 + 384 + 40 + 7 + 0.875 + 0.046875 = 1455.92187510
Таким образом:
2657.738 = 1455.92187510
2. Полученное число 1455.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1455 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1454 | — | 727 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145510=101101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1455.92187510=10110101111.1110112
Ответ: 2657.738 = 10110101111.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 072?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76423052?
- Представьте восьмеричное число 27.5 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1336 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3716?
- Представьте восьмеричное число 11100001011001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 41047 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 065 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1032?
- Как перевести 1763 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...