Перевести число 0.017 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.017 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.017 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.017 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.017 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0178=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.015625 + 0.013671875 = 0.02929687510
Таким образом:
0.0178 = 0.02929687510
2. Полученное число 0.029296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.029296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.029296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.029296875 ∙ 2 = 0.05859375 (0)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02929687510=0.0000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.02929687510=0.0000011112
Ответ: 0.0178 = 0.0000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2E7?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 177776?
- Перевести восьмеричное число 5257.276 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 111.011.101.010.011 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 132716?
- Перевод 76001456 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 16130 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1255?
- Перевести восьмеричное число 263.50 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 133.32?
(пока оценок нет)
Загрузка...