Перевести число 30.07 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.07 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.0716=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 48 + 0 + 0 + 0.02734375 = 48.0273437510
Таким образом:
30.0716 = 48.0273437510
2. Полученное число 48.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.02734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.0273437510=110000.000001112
Ответ: 30.0716 = 110000.000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 36D3?
- Перевод числа B8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 52cf?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10111110 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число CE9 в двоичной системе
- Перевести число 283.13515 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6f3 в двоичной системе счисления?
- Переведите 7329 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6842 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число bb36.124?