Перевести число 320.231 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 320.231 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 320.231 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 320.231 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 320.231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
320.2314=3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 8 + 0 + 0.5 + 0.1875 + 0.015625 = 56.70312510
Таким образом:
320.2314 = 56.70312510
2. Полученное число 56.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.70312510=111000.1011012
Ответ: 320.2314 = 111000.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 29.06.2007 ?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 43810?
- Перевести 10000 из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 100110?
- Представить четверичное число 5364 в двоичной системе
- Переведите число A1 из четверичной в двоичную систему
- Перевод числа 110 из четверичной в двоичную систему
- Перевести 241 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 3122 в двоичную систему счисления
- Перевод 17 из четверичной в двоичную систему