Перевести число 320.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 320.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 320.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 320.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 320.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
320.618=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 0 + 0.75 + 0.015625 = 208.76562510
Таким образом:
320.618 = 208.76562510
2. Полученное число 208.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 208 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.76562510=11010000.1100012
Ответ: 320.618 = 11010000.1100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 37D в двоичной системе счисления?
- Переведите число 4653 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 67434 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1742?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7250?
- Переведите число 10207 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 634.1 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 0.6233513615 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 101111000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 710.10 в двоичной системе счисления?