Перевести число 321.12 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 321.12 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 321.12 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.124=3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 48 + 8 + 1 + 0.25 + 0.125 = 57.37510
Таким образом:
321.124 = 57.37510
2. Полученное число 57.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 57 | 16 | |
48 | 3 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=3916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.37510=39.616
Ответ: 321.124 = 39.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевести четверичное число 135 в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 112 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 103582791468900501 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 142 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3410 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011?
- Перевести 82310 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101110?
- Запишите четверичное число 725 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено четверичное число 4341 в шестнадцатеричной системе?