Перевести число 321.176 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 321.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 321.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.176 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.176 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.1768=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 1 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 = 209.2460937510
Таким образом:
321.1768 = 209.2460937510
2. Полученное число 209.24609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.24609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 209 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2460937510=0.001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.2460937510=11010001.001111112
Ответ: 321.1768 = 11010001.001111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число C5B из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7252 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 135.6 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4302 в двоичную систему
- Переведите 0004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 775533?
- Запиши восьмеричное число 17100 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 72.3 в двоичную систему счисления
- Переведите число 4701.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 703 в двоичной системе счисления?