Перевести число 7701.075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7701.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7701.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7701.075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7701.075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7701.0758=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3584 + 448 + 0 + 1 + 0 + 0.109375 + 0.009765625 = 4033.11914062510
Таким образом:
7701.0758 = 4033.11914062510
2. Полученное число 4033.119140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4033 в двоичную систему;
- Перевести 0.119140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4033 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4033 | 2 | |||||||||||||||||||||
4032 | — | 2016 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 2016 | — | 1008 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
403310=1111110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.119140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.119140625 ∙ 2 = 0.23828125 (0)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11914062510=0.0001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4033.11914062510=111111000001.0001111012
Ответ: 7701.0758 = 111111000001.0001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 764050 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 710.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 27.42436560507 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 2537 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 67.34?
- Запиши восьмеричное число 77.7 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 76451032 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1020345?
- Переведите восьмеричное число 53552.45 в двоичную систему счисления
- Переведите число 17.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления