Перевести число 321.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 321.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 321.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.258=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 209.32812510
Таким образом:
321.258 = 209.32812510
2. Полученное число 209.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 209 | 16 | |
208 | 13 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.32812510=131.5416
Ответ: 321.258 = 131.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1500 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4421.2?
- Представить восьмеричное число 5123.14 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 3455 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 530 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1360.14 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 254A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 55.463?
- Переведите число 321.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему