Перевести число 321.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 321.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 321.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.616=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 768 + 32 + 1 + 0.375 = 801.37510
Таким образом:
321.616 = 801.37510
2. Полученное число 801.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 801 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 801 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 801 | 8 | |||||
800 | — | 100 | 8 | ||||
1 | 96 | — | 12 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80110=14418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
801.37510=1441.38
Ответ: 321.616 = 1441.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести C3D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 7465 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3A7C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F14 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3927 в восьмеричной системе?
- Переведите число 9CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C1E?
- Представьте шестнадцатеричное число 1AC.25 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число ABF935 в восьмеричную систему
- Переведите число F23A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему