Перевести число 323.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 323.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 323.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 323.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 323.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
323.348=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 211.437510
Таким образом:
323.348 = 211.437510
2. Полученное число 211.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 211 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.437510=11010011.01112
Ответ: 323.348 = 11010011.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3074 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 45.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5427 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1752 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 367100 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 4106 в двоичной системе счисления
- Как перевести 303 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74523?
- Перевести восьмеричное число 62.51 в двоичную систему счисления
- Переведите 3251 из восьмеричной в двоичную систему счисления