Перевести число 3221346.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3221346.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3221346.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3221346.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3221346.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3221346.158=3 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 786432 + 65536 + 8192 + 512 + 192 + 32 + 6 + 0.125 + 0.078125 = 860902.20312510
Таким образом:
3221346.158 = 860902.20312510
2. Полученное число 860902.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 860902 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 860902 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 860902 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
860902 | — | 430451 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430450 | — | 215225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 215224 | — | 107612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107612 | — | 53806 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53806 | — | 26903 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26902 | — | 13451 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13450 | — | 6725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6724 | — | 3362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3362 | — | 1681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86090210=110100100010111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
860902.20312510=11010010001011100110.0011012
Ответ: 3221346.158 = 11010010001011100110.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 130704476322273?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2163?
- Перевести число 11414 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 131010 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 37250 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 31.10 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2721 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 23457 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110101.111?
- Как перевести 4464 из восьмеричной в двоичную систему счисления?