Перевести число 3241.046 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3241.046 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3241.046 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3241.046 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3241.046 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3241.046₈=3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 128 + 32 + 1 + 0 + 0.0625 + 0.01171875 = 1697.07421875₁₀

Таким образом:

3241.046₈ = 1697.07421875₁₀

2. Полученное число 1697.07421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1697 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.07421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1697 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1697₁₀=6A1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07421875 ∙ 16 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07421875₁₀=0.13₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1697.07421875₁₀=6A1.13₁₆

Ответ: 3241.046₈ = 6A1.13₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 11672 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 47531 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 115.7 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7352⁸?
• Как перевести число 10011011010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 437560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 2245 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 73251 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 5641 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11.1?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: