Перевести число 111001.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111001.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.28=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.25 = 37377.2510
Таким образом:
111001.28 = 37377.2510
2. Полученное число 37377.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37377 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37377 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
37376 | — | 18688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3737710=10010010000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37377.2510=1001001000000001.012
Ответ: 111001.28 = 1001001000000001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 25253 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 0.213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 76227 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 342.07 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2317.27?
- Перевод 5241 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1600.1 в двоичной системе
- Перевод 12.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5113 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 1136 из восьмеричной в двоичную систему