Перевести число 3247.356 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3247.356 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3247.356 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3247.356 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3247.356 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3247.3568=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 128 + 32 + 7 + 0.375 + 0.078125 + 0.01171875 = 1703.4648437510
Таким образом:
3247.3568 = 1703.4648437510
2. Полученное число 1703.46484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1703 в двоичную систему;
- Перевести 0.46484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1703 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1703 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1702 | — | 851 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170310=110101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4648437510=0.011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1703.4648437510=11010100111.011101112
Ответ: 3247.3568 = 11010100111.011101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 263.774?
- Запишите восьмеричное число 137.75 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число BD в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0100?
- Представить восьмеричное число 3602 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23777?
- Переведите восьмеричное число 13521 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1234560.765043211 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 443 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3506?
(пока оценок нет)
Загрузка...