Перевести число 3265.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3265.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3265.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3265.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3265.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3265.618=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1536 + 128 + 48 + 5 + 0.75 + 0.015625 = 1717.76562510
Таким образом:
3265.618 = 1717.76562510
2. Полученное число 1717.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1717 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1717 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1717 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1716 | — | 858 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171710=110101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1717.76562510=11010110101.1100012
Ответ: 3265.618 = 11010110101.1100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6B?
- Представьте восьмеричное число 4503 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 162.04?
- Перевод числа 10712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7657 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 532.235?
- Как представлено восьмеричное число 14.44 в двоичной системе счисления?
- Переведите 6000 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 001011?
- Запишите восьмеричное число 65.44 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...