Перевести число 327.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.148=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 7 + 0.125 + 0.0625 = 215.187510
Таким образом:
327.148 = 215.187510
2. Полученное число 215.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.187510=11010111.00112
Ответ: 327.148 = 11010111.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 60000?
- Как перевести число 11213 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 54565 в двоичной системе
- Переведите число 4473 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 02636356 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7133 в двоичной системе?
- Переведите 0.00000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 254136?
- Запишите восьмеричное число 45623 в двоичной системе счисления
- Переведите 251 из восьмеричной в двоичную систему счисления