Перевести число 7012.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7012.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7012.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7012.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7012.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7012.628=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 0 + 8 + 2 + 0.75 + 0.03125 = 3594.7812510
Таким образом:
7012.628 = 3594.7812510
2. Полученное число 3594.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3594 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3594 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3594 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3594 | — | 1797 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1796 | — | 898 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 898 | — | 449 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
359410=1110000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3594.7812510=111000001010.110012
Ответ: 7012.628 = 111000001010.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 34.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 36512 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4572104?
- Запиши восьмеричное число 1327 в двоичной системе
- Как перевести число 210.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 20450 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5402?
- Переведите восьмеричное число 332 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 226 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 567.24 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...