Перевести число 32A.C5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32A.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32A.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32A.C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32A.C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32A.C516=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 32 + 10 + 0.75 + 0.01953125 = 810.7695312510
Таким образом:
32A.C516 = 810.7695312510
2. Полученное число 810.76953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 810 в двоичную систему;
- Перевести 0.76953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 810 | 2 | |||||||||||||||||
810 | — | 405 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81010=11001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
810.7695312510=1100101010.110001012
Ответ: 32A.C516 = 1100101010.110001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 416 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 01 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED в двоичной системе счисления
- Как перевести число A4B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A5B в двоичной системе счисления?
- Переведите 32.23B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6D4B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 53b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 889 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B?