Перевести число 32AB.C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32AB.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32AB.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32AB.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32AB.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32AB.C116=3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 12288 + 512 + 160 + 11 + 0.75 + 0.00390625 = 12971.7539062510
Таким образом:
32AB.C116 = 12971.7539062510
2. Полученное число 12971.75390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12971 в двоичную систему;
- Перевести 0.75390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12971 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12970 | — | 6485 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6484 | — | 3242 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3242 | — | 1621 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1620 | — | 810 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1297110=110010101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12971.7539062510=11001010101011.110000012
Ответ: 32AB.C116 = 11001010101011.110000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1748?
- Как перевести число 239E.80B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 17AB в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число EC5 в двоичной системе счисления?
- Перевод 0924c264 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1BED в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1012A.004AF в двоичной системе счисления
- Перевести 01CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C18 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 214316 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...