Перевод A1C2F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1C2F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1C2F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1C2F11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1C2F11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1C2F11₁₆=A ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 167772160 + 1048576 + 786432 + 8192 + 3840 + 16 + 1 = 169619217₁₀

Таким образом:

A1C2F11₁₆ = 169619217₁₀

2. Полученное число 169619217 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	169619217		2
—	169619216	—	84809608		2
	1	—	84809608	—	42404804		2
			0	—	42404804	—	21202402		2
					0	—	21202402	—	10601201		2
							0	—	10601200	—	5300600		2
									1	—	5300600	—	2650300		2
											0	—	2650300	—	1325150		2
													0	—	1325150	—	662575		2
															0	—	662574	—	331287		2
																	1	—	331286	—	165643		2
																			1	—	165642	—	82821		2
																					1	—	82820	—	41410		2
																							1	—	41410	—	20705		2
																									0	—	20704	—	10352		2
																											1	—	10352	—	5176		2
																													0	—	5176	—	2588		2
																															0	—	2588	—	1294		2
																																	0	—	1294	—	647		2
																																			0	—	646	—	323		2
																																					1	—	322	—	161		2
																																							1	—	160	—	80		2
																																									1	—	80	—	40		2
																																											0	—	40	—	20		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

169619217₁₀=1010000111000010111100010001₂

Ответ: A1C2F11₁₆ = 1010000111000010111100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1C2F11 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте