Перевод 3A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3A5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A5E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3A5E₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 80 + 14 = 14942₁₀

Таким образом:

3A5E₁₆ = 14942₁₀

2. Полученное число 14942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14942		2
—	14942	—	7471		2
	0	—	7470	—	3735		2
			1	—	3734	—	1867		2
					1	—	1866	—	933		2
							1	—	932	—	466		2
									1	—	466	—	233		2
											0	—	232	—	116		2
													1	—	116	—	58		2
															0	—	58	—	29		2
																	0	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14942₁₀=11101001011110₂

Ответ: 3A5E₁₆ = 11101001011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3A5E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте