Перевести число E7.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E7.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E7.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E7.2816=E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 224 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 231.1562510
Таким образом:
E7.2816 = 231.1562510
2. Полученное число 231.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.1562510=11100111.001012
Ответ: E7.2816 = 11100111.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 799a6f3 в двоичной системе?
- Перевод 1CA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 6BB в двоичной системе
- Как перевести F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 17.FBC в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1EC53 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 456.852 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B5.742?
- Запиши шестнадцатеричное число 7b4 в двоичной системе
- Переведите EF53C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...