Перевести число E7.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E7.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E7.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E7.2816=E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 224 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 231.1562510
Таким образом:
E7.2816 = 231.1562510
2. Полученное число 231.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 231 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.1562510=11100111.001012
Ответ: E7.2816 = 11100111.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число F15.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 28A?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E35 в двоичной системе
- Переведите число 6B6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2 в двоичную систему
- Как перевести число AF5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число ffffcc14 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10271?
- Перевести шестнадцатеричное число 7H в двоичную систему
- Перевод числа 4521 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления