Перевести число 32EF.B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32EF.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32EF.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32EF.B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32EF.B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32EF.B816=3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 12288 + 512 + 224 + 15 + 0.6875 + 0.03125 = 13039.7187510
Таким образом:
32EF.B816 = 13039.7187510
2. Полученное число 13039.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13039 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13039 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13038 | — | 6519 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6518 | — | 3259 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3258 | — | 1629 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1628 | — | 814 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1303910=110010111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13039.7187510=11001011101111.101112
Ответ: 32EF.B816 = 11001011101111.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число F9356b в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FE.52F1A в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4B4A16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1110011110110001?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D62?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D77 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число DC7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F8?
- Запишите шестнадцатеричное число 67A5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F35?
(пока оценок нет)
Загрузка...