Перевести число FE.52F1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FE.52F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FE.52F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FE.52F1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FE.52F1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FE.52F1A16=F ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 = 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 = 240 + 14 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.003662109375 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-6 = 254.3239994049110
Таким образом:
FE.52F1A16 = 254.3239994049110
2. Полученное число 254.32399940491 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 254 в двоичную систему;
- Перевести 0.32399940491 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 254 | 2 | |||||||||||||
| 254 | — | 127 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25410=111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32399940491 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32399940491 ∙ 2 = 0.64799880982 (0)
0.64799880982 ∙ 2 = 1.29599761964 (1)
0.29599761964 ∙ 2 = 0.59199523928 (0)
0.59199523928 ∙ 2 = 1.18399047856 (1)
0.18399047856 ∙ 2 = 0.36798095712 (0)
0.36798095712 ∙ 2 = 0.73596191424 (0)
0.73596191424 ∙ 2 = 1.47192382848 (1)
0.47192382848 ∙ 2 = 0.94384765696 (0)
0.94384765696 ∙ 2 = 1.88769531392 (1)
0.88769531392 ∙ 2 = 1.77539062784 (1)
0.77539062784 ∙ 2 = 1.55078125568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3239994049110=0.010100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
254.3239994049110=11111110.010100101112
Ответ: FE.52F1A16 = 11111110.010100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CD6?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A276B в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 285 в двоичной системе счисления?
- Перевести FBC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 37C.E94?
- Запишите шестнадцатеричное число CO1 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2E9.2 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3E54A01FB4?
- Как перевести 13D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 19A3 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...