Перевод 4B4A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4B4A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4B4A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4B4A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4B4A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4B4A16₁₆=4 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4194304 + 720896 + 16384 + 2560 + 16 + 6 = 4934166₁₀

Таким образом:

4B4A16₁₆ = 4934166₁₀

2. Полученное число 4934166 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4934166		2
—	4934166	—	2467083		2
	0	—	2467082	—	1233541		2
			1	—	1233540	—	616770		2
					1	—	616770	—	308385		2
							0	—	308384	—	154192		2
									1	—	154192	—	77096		2
											0	—	77096	—	38548		2
													0	—	38548	—	19274		2
															0	—	19274	—	9637		2
																	0	—	9636	—	4818		2
																			1	—	4818	—	2409		2
																					0	—	2408	—	1204		2
																							1	—	1204	—	602		2
																									0	—	602	—	301		2
																											0	—	300	—	150		2
																													1	—	150	—	75		2
																															0	—	74	—	37		2
																																	1	—	36	—	18		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4934166₁₀=10010110100101000010110₂

Ответ: 4B4A16₁₆ = 10010110100101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4B4A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте