Перевести число 33.10 из 33-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 33.10 из 33-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.10 из 33-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.10 из 33-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.1033=3 ∙ 331 + 3 ∙ 330 + 1 ∙ 33-1 + 0 ∙ 33-2 = 3 ∙ 33 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.03030303030303 + 0 ∙ 0.00091827364554637 = 99 + 3 + 0.03030303030303 + 0 = 102.030303030310
Таким образом:
33.1033 = 102.030303030310
2. Полученное число 102.0303030303 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в двоичную систему;
- Перевести 0.0303030303 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 102 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=11001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0303030303 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0303030303 ∙ 2 = 0.0606060606 (0)
0.0606060606 ∙ 2 = 0.1212121212 (0)
0.1212121212 ∙ 2 = 0.2424242424 (0)
0.2424242424 ∙ 2 = 0.4848484848 (0)
0.4848484848 ∙ 2 = 0.9696969696 (0)
0.9696969696 ∙ 2 = 1.9393939392 (1)
0.9393939392 ∙ 2 = 1.8787878784 (1)
0.8787878784 ∙ 2 = 1.7575757568 (1)
0.7575757568 ∙ 2 = 1.5151515136 (1)
0.5151515136 ∙ 2 = 1.0303030272 (1)
0.0303030272 ∙ 2 = 0.0606060544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.030303030310=0.000001111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.030303030310=1100110.000001111102
Ответ: 33.1033 = 1100110.000001111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 33-ой в 2-ую систему
- Какому 33-ому числу соответствует двоичное число 123456678?
- Переведите 33-ое число 256 в двоичную систему
- Перевод числа 111000111 из 33-ой в двоичную систему
- Какое 33-ое число соответствует двоичному числу 4523?
- Запишите 33-ое число 2222222 в двоичной системе
- Представьте 33-ое число 1042 в двоичной системе счисления
- Перевести 1011101 из 33-ой в двоичную систему счисления
- Как будет записано 33-ое число 2000 в двоичной системе?
- Как перевести число 10 из 33-ой в двоичную систему?
- Как перевести 1223 из 33-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...