Перевод 1100111001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100111001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100111001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100111001001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100111001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100111001001₈=1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 77328548353₁₀

Таким образом:

1100111001001₈ = 77328548353₁₀

2. Полученное число 77328548353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77328548353		2
—	77328548352	—	38664274176		2
	1	—	38664274176	—	19332137088		2
			0	—	19332137088	—	9666068544		2
					0	—	9666068544	—	4833034272		2
							0	—	4833034272	—	2416517136		2
									0	—	2416517136	—	1208258568		2
											0	—	1208258568	—	604129284		2
													0	—	604129284	—	302064642		2
															0	—	302064642	—	151032321		2
																	0	—	151032320	—	75516160		2
																			1	—	75516160	—	37758080		2
																					0	—	37758080	—	18879040		2
																							0	—	18879040	—	9439520		2
																									0	—	9439520	—	4719760		2
																											0	—	4719760	—	2359880		2
																													0	—	2359880	—	1179940		2
																															0	—	1179940	—	589970		2
																																	0	—	589970	—	294985		2
																																			0	—	294984	—	147492		2
																																					1	—	147492	—	73746		2
																																							0	—	73746	—	36873		2
																																									0	—	36872	—	18436		2
																																											1	—	18436	—	9218		2
																																													0	—	9218	—	4609		2
																																															0	—	4608	—	2304		2
																																																	1	—	2304	—	1152		2
																																																			0	—	1152	—	576		2
																																																					0	—	576	—	288		2
																																																							0	—	288	—	144		2
																																																									0	—	144	—	72		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77328548353₁₀=1001000000001001001000000001000000001₂

Ответ: 1100111001001₈ = 1001000000001001001000000001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100111001001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте