Перевести число 345.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 345.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.78=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 5 + 0.875 = 229.87510
Таким образом:
345.78 = 229.87510
2. Полученное число 229.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 229 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.87510=11100101.1112
Ответ: 345.78 = 11100101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 10100101 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 4007621 в двоичной системе?
- Переведите число 731.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 35020 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 123454321?
- Запишите восьмеричное число 3125 в двоичной системе
- Перевод числа 2607 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4F в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2050?
- Перевести 23.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...