Перевести число 332.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 332.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 332.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 332.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 332.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
332.218=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 2 + 0.25 + 0.015625 = 218.26562510
Таким образом:
332.218 = 218.26562510
2. Полученное число 218.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 218 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.26562510=11011010.0100012
Ответ: 332.218 = 11011010.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 653.27 в двоичной системе
- Перевод числа 3574 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4352 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 362.4 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 17211 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 704 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 53.26 в двоичную систему счисления
- Перевести 157700 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 653.23?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12.7?