Перевод 164162151145167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 164162151145167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 164162151145167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 164162151145167151176 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 164162151145167151176 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

164162151145167151176₈=1 ∙ 8²⁰ + 6 ∙ 8¹⁹ + 4 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 6 ∙ 8¹⁶ + 2 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 5 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 6 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 72057594037927936 + 2251799813685248 + 1688849860263936 + 70368744177664 + 4398046511104 + 2748779069440 + 68719476736 + 8589934592 + 4294967296 + 671088640 + 16777216 + 12582912 + 1835008 + 32768 + 20480 + 512 + 64 + 56 + 6 = 2093688474650333822₁₀

Таким образом:

164162151145167151176₈ = 2093688474650333822₁₀

2. Полученное число 2093688474650333822 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2093688474650333822		2
—	2.0936884746503E+18	—	1.0468442373252E+18		2
	0	—	1.0468442373252E+18	—	5.2342211866258E+17		2
			0	—	5.2342211866258E+17	—	2.6171105933129E+17		2
					0	—	2.6171105933129E+17	—	1.3085552966565E+17		2
							0	—	1.3085552966565E+17	—	6.5427764832823E+16		2
									0	—	6.5427764832823E+16	—	3.2713882416411E+16		2
											0	—	3.2713882416411E+16	—	1.6356941208206E+16		2
													0	—	1.6356941208206E+16	—	8.1784706041029E+15		2
															0	—	8.1784706041029E+15	—	4.0892353020514E+15		2
																	0	—	4.0892353020514E+15	—	2.0446176510257E+15		2
																			1	—	2.0446176510257E+15	—	1.0223088255129E+15		2
																					0	—	1.0223088255129E+15	—	5.1115441275643E+14		2
																							0	—	5.1115441275643E+14	—	2.5557720637821E+14		2
																									1	—	2.5557720637821E+14	—	1.2778860318911E+14		2
																											0	—	1.2778860318911E+14	—	63894301594553		2
																													1	—	63894301594552	—	31947150797276		2
																															1	—	31947150797276	—	15973575398638		2
																																	0	—	15973575398638	—	7986787699319		2
																																			0	—	7986787699318	—	3993393849659		2
																																					1	—	3993393849658	—	1996696924829		2
																																							1	—	1996696924828	—	998348462414		2
																																									1	—	998348462414	—	499174231207		2
																																											0	—	499174231206	—	249587115603		2
																																													1	—	249587115602	—	124793557801		2
																																															1	—	124793557800	—	62396778900		2
																																																	1	—	62396778900	—	31198389450		2
																																																			0	—	31198389450	—	15599194725		2
																																																					0	—	15599194724	—	7799597362		2
																																																							1	—	7799597362	—	3899798681		2
																																																									0	—	3899798680	—	1949899340		2
																																																											1	—	1949899340	—	974949670		2
																																																													0	—	974949670	—	487474835		2
																																																															0	—	487474834	—	243737417		2
																																																																	1	—	243737416	—	121868708		2
																																																																			1	—	121868708	—	60934354		2
																																																																					0	—	60934354	—	30467177		2
																																																																							0	—	30467176	—	15233588		2
																																																																									1	—	15233588	—	7616794		2
																																																																											0	—	7616794	—	3808397		2
																																																																													0	—	3808396	—	1904198		2
																																																																															1	—	1904198	—	952099		2
																																																																																	0	—	952098	—	476049		2
																																																																																			1	—	476048	—	238024		2
																																																																																					1	—	238024	—	119012		2
																																																																																							0	—	119012	—	59506		2
																																																																																									0	—	59506	—	29753		2
																																																																																											0	—	29752	—	14876		2
																																																																																													1	—	14876	—	7438		2
																																																																																															0	—	7438	—	3719		2
																																																																																																	0	—	3718	—	1859		2
																																																																																																			1	—	1858	—	929		2
																																																																																																					1	—	928	—	464		2
																																																																																																							1	—	464	—	232		2
																																																																																																									0	—	232	—	116		2
																																																																																																											0	—	116	—	58		2
																																																																																																													0	—	58	—	29		2
																																																																																																															0	—	28	—	14		2
																																																																																																																	1	—	14	—	7		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					1	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2093688474650333822₁₀=1110100001110010001101001001100101001110111001101001000000000₂

Ответ: 164162151145167151176₈ = 1110100001110010001101001001100101001110111001101001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 164162151145167151176 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте