Перевести число 332.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 332.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 332.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 332.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 332.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
332.568=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 2 + 0.625 + 0.09375 = 218.7187510
Таким образом:
332.568 = 218.7187510
2. Полученное число 218.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 218 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.7187510=11011010.101112
Ответ: 332.568 = 11011010.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 67446011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1252.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 4573 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 43.5 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 100.1011 в двоичной системе
- Переведите 142.070 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11000000?
- Переведите восьмеричное число 6344 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3556 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 157.6?