Перевод 33445583123FD467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 33445583123FD467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 33445583123FD467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 33445583123FD467 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 33445583123FD467 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

33445583123FD467₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 216172782113783808 + 18014398509481984 + 1125899906842624 + 87960930222080 + 5497558138880 + 549755813888 + 12884901888 + 268435456 + 33554432 + 3145728 + 983040 + 53248 + 1024 + 96 + 7 = 3694171615785899111₁₀

Таким образом:

33445583123FD467₁₆ = 3694171615785899111₁₀

2. Полученное число 3694171615785899111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3694171615785899111		2
—	3.6941716157859E+18	—	1.8470858078929E+18		2
	0	—	1.8470858078929E+18	—	9.2354290394647E+17		2
			0	—	9.2354290394647E+17	—	4.6177145197324E+17		2
					0	—	4.6177145197324E+17	—	2.3088572598662E+17		2
							0	—	2.3088572598662E+17	—	1.1544286299331E+17		2
									0	—	1.1544286299331E+17	—	5.7721431496655E+16		2
											0	—	5.7721431496655E+16	—	2.8860715748327E+16		2
													0	—	2.8860715748327E+16	—	1.4430357874164E+16		2
															0	—	1.4430357874164E+16	—	7.2151789370818E+15		2
																	0	—	7.2151789370818E+15	—	3.6075894685409E+15		2
																			0	—	3.6075894685409E+15	—	1.8037947342705E+15		2
																					1	—	1.8037947342705E+15	—	9.0189736713523E+14		2
																							0	—	9.0189736713523E+14	—	4.5094868356761E+14		2
																									1	—	4.5094868356761E+14	—	2.2547434178381E+14		2
																											0	—	2.2547434178381E+14	—	1.127371708919E+14		2
																													1	—	1.127371708919E+14	—	56368585445951		2
																															1	—	56368585445950	—	28184292722975		2
																																	1	—	28184292722974	—	14092146361487		2
																																			1	—	14092146361486	—	7046073180743		2
																																					1	—	7046073180742	—	3523036590371		2
																																							1	—	3523036590370	—	1761518295185		2
																																									1	—	1761518295184	—	880759147592		2
																																											1	—	880759147592	—	440379573796		2
																																													0	—	440379573796	—	220189786898		2
																																															0	—	220189786898	—	110094893449		2
																																																	0	—	110094893448	—	55047446724		2
																																																			1	—	55047446724	—	27523723362		2
																																																					0	—	27523723362	—	13761861681		2
																																																							0	—	13761861680	—	6880930840		2
																																																									1	—	6880930840	—	3440465420		2
																																																											0	—	3440465420	—	1720232710		2
																																																													0	—	1720232710	—	860116355		2
																																																															0	—	860116354	—	430058177		2
																																																																	1	—	430058176	—	215029088		2
																																																																			1	—	215029088	—	107514544		2
																																																																					0	—	107514544	—	53757272		2
																																																																							0	—	53757272	—	26878636		2
																																																																									0	—	26878636	—	13439318		2
																																																																											0	—	13439318	—	6719659		2
																																																																													0	—	6719658	—	3359829		2
																																																																															1	—	3359828	—	1679914		2
																																																																																	1	—	1679914	—	839957		2
																																																																																			0	—	839956	—	419978		2
																																																																																					1	—	419978	—	209989		2
																																																																																							0	—	209988	—	104994		2
																																																																																									1	—	104994	—	52497		2
																																																																																											0	—	52496	—	26248		2
																																																																																													1	—	26248	—	13124		2
																																																																																															0	—	13124	—	6562		2
																																																																																																	0	—	6562	—	3281		2
																																																																																																			0	—	3280	—	1640		2
																																																																																																					1	—	1640	—	820		2
																																																																																																							0	—	820	—	410		2
																																																																																																									0	—	410	—	205		2
																																																																																																											0	—	204	—	102		2
																																																																																																													1	—	102	—	51		2
																																																																																																															0	—	50	—	25		2
																																																																																																																	1	—	24	—	12		2
																																																																																																																			1	—	12	—	6		2
																																																																																																																					0	—	6	—	3	2
																																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3694171615785899111₁₀=11001101000100010101011000001100010010001111111101010000000000₂

Ответ: 33445583123FD467₁₆ = 11001101000100010101011000001100010010001111111101010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 33445583123FD467 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте