Перевести число 0.E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.E7₁₆=0 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.875 + 0.02734375 = 0.90234375₁₀

Таким образом:

0.E7₁₆ = 0.90234375₁₀

2. Полученное число 0.90234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.90234375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90234375₁₀=0.11100111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.90234375₁₀=0.11100111₂

Ответ: 0.E7₁₆ = 0.11100111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число D7FF в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E1?
• Запиши шестнадцатеричное число D3CC в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 в двоичной системе?
• Как перевести 5A6A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести 952 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число F75c в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число D1.4A в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 59.11 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: