Перевести число 34.42 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 34.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 34.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.4216=3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 4 + 0.25 + 0.0078125 = 52.257812510
Таким образом:
34.4216 = 52.257812510
2. Полученное число 52.2578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 52 | 8 | |
48 | 6 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.2048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.257812510=64.2048
Ответ: 34.4216 = 64.2048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число E4C5 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число d09 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 34DA в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2FB?
- Переведите шестнадцатеричное число 2AA678A в восьмеричную систему
- Перевести A35B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 77B в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 31510 в восьмеричной системе
- Перевод 1AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите DA9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления