Перевести число 34.5146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.5146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.5146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.5146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.5146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.51468=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 24 + 4 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 28.6499023437510
Таким образом:
34.51468 = 28.6499023437510
2. Полученное число 28.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.64990234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 2 = 1.2998046875 (1)
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.6499023437510=11100.101001100112
Ответ: 34.51468 = 11100.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 101001101 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1636 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 10101010100 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110001?
- Запишите восьмеричное число 3265.61 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 651107?
- Как перевести число 1040.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 42345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1042.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 5571 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...