Перевести число 1042.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1042.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1042.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1042.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1042.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1042.78=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 2 + 0.875 = 546.87510
Таким образом:
1042.78 = 546.87510
2. Полученное число 546.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 546 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 546 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 546 | 2 | |||||||||||||||||
546 | — | 273 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54610=10001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
546.87510=1000100010.1112
Ответ: 1042.78 = 1000100010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 703.42 в двоичной системе счисления
- Переведите число 6747.1512 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 632472?
- Как будет записано восьмеричное число 72041 в двоичной системе?
- Как перевести число 1644 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 33.75?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 146?
- Перевести восьмеричное число 7110 в двоичную систему
- Переведите 25421 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2070 в двоичной системе счисления