Перевести число 34.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.758=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24 + 4 + 0.875 + 0.078125 = 28.95312510
Таким образом:
34.758 = 28.95312510
2. Полученное число 28.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.95312510=11100.1111012
Ответ: 34.758 = 11100.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 546.2?
- Перевести 36.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 61070 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 351.24?
- Запиши восьмеричное число 200.10 в двоичной системе
- Как перевести число 37.20 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1110110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 232.2 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 042 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 731201?